Paul Montel a été de ces savants qui savent allier à la passion de la recherche et de l’enseignement le sens des responsabilités et devoirs et le service de la collectivité.
Sa carrière militaire commence pourtant timidement : selon une anecdote qu’il aimait à raconter, affecté pour monter la garde à l’hôtel Regina à Cimiez sous la fenêtre de la Reine Victoria pendant son service, il s’endormit dans la guérite et fut préservé de sanctions seulement par l’indulgence de l’officier de garde.
Durant la première guerre mondiale, il est appelé avec son ami Henri Lebesgue à la Direction des inventions intéressant la défense nationale, et chargé d’établir des tables de tir. Ils s’intéressent aussi aux premières ébauches de ce qui allait devenir les tanks.
Durant les premiers mois de la guerre de 1939-40, il dirige, à la demande de son ami Raoul Dautry, alors ministre de l’armement, la mission scientifique franco-britannique, en charge en particulier de la politique atomique commune. La mission sera impliquée dans la « bataille de l’eau lourde ». Le 10 Juin 1940 alors que les Allemands avancent sur Paris, le Ministère, Dautry et Montel se replient sur Tours. Montel participe à la rédaction, avec Dautry, d’un Appel semblable à celui du 18 Juin, resté sans suite du fait de l’arrivée au pouvoir de Pétain.
De 1941 à 1946, il est Doyen de la Faculté des Sciences de Paris, réélu triomphalement au lendemain de la Libération. De fait, les témoignages abondent de son rôle sous l’occupation, dans un poste exposé, que ce soit pour protéger les étudiants du STO ou pour essayer de couvrir, protéger ou faire libérer des collègues :
« Je vous suis particulièrement reconnaissant d’avoir largement contribué, avec un courage tranquille, à aider les professeurs et les chercheurs persécutés par l’occupant et ses complices » (Emile Borel)
« Tout ce qu’il peut faire pour assurer la protection de ses collègues ardents à la Résistance et pour donner à ses étudiants une chance d’échapper au STO, il l’accomplit simplement avec une fermeté et une souplesse dont, en haut lieu, les Abel Bonnard et autres déliquescents enragent. » (René Cassin)
« Sous l’occupation de Paris, des rencontres clandestines et furtives avaient pour motif nos efforts, mêlés à ceux de nos amis de la Résistance. Aux éloges de ceux qui admirent Paul Montel, je peux joindre le témoignage de son fier courage. » (Robert Debré)