Paul Montel est nommé en Juin 1961 administrateur du Centre Universitaire Méditerranéen. Les archives du CUM le montrent déployant des efforts continus et mettant toute sa culture et son réseau de relations au service d’une activité largement tournée vers le monde et la culture méditerranéenne.
Sa proximité avec Paul Valéry, premier administrateur du Centre, est évidente et affirmée, qu’il s’agisse de Méditerranée ou… de mathématiques :
« Paul Valéry a établi la charte du CUM et voulu qu’elle fût chargée de montrer au monde la fonction éminente de la Méditerranée. Valéry lui-même était méditerranéen de corps et d’âme. Au terme de son inlassable poursuite de l’abstrait, celui-ci rencontre fatalement la mathématique et lui emprunte ses images, ses comparaisons, la forme de son argumentation. » (P. Montel : Paul Valéry, mathématicien. 1952/53).
Montel avait été sollicité dès les années 1940 par Jean Médecin, maire de Nice, pour travailler à la création d’une Université à Nice. En tant qu’administrateur du CUM, il joua sans doute un rôle dans la création effective d’une Université en 1965. C’est d’ailleurs un de ses proches, mathématicien lui aussi, et l’un de ses élèves, Jean Dieudonné, qui en deviendra le premier Doyen.
L’oeuvre mathématique de Montel vue... par son ami écrivain A. Bailly :
“J’ai lu suffisamment tes oeuvres pour me persuader que, quoique mathématicien, ou parce que mathématicien, tu es aussi un poète, un poète dont la technique n’est pas sans rapport avec celle de Paul Valéry. Comme lui, tu emploies les tours les plus purs, les plus stricts, les plus vigoureusement ciselés; comme lui tu utilises les mots les plus limpides et les plus précis; et comme lui enfin, de cette accumulation de clartés tu fabriques la plus merveilleuse obscurité.”