Paul Montel intègre l’École Normale Supérieure à 18 ans, après des études dans l’ancien Lycée Impérial de Nice, en bordure du Paillon, dont les bâtiments ont disparu. Il y noue des amitiés  durables avec des camarades qui  deviendront eux aussi des scientifiques  d’exception, comme le physicien Paul Langevin ou le mathématicien Henri Lebesgue.

 

De 1898 à 1911 il enseigne en mathématiques spéciales à Poitiers, Nantes, puis au lycée Buffon à Paris, et, de 1901 à 1904 séjourne à la fondation Thiers.

 

Il soutient en 1907 un doctorat en analyse complexe, dont il devient rapidement un spécialiste mondialement reconnu. Ses travaux, qui portent en particulier sur la convergence des suites de fonctions de la variable complexe, allaient avoir une influence considérable.

 

Il enseigne ensuite à l’École Normale Supérieure des jeunes filles, à l’École des Beaux-Arts, et à la Sorbonne où il devient Professeur en 1922 et où se déroulera sa carrière. Il forme des générations de mathématiciens, faisant soutenir plus de 20 thèses. Il deviendra doyen de la faculté des sciences jusqu’à sa retraite en 1946 ; il entame alors une nouvelle carrière au service de la science, l’éducation et la culture.

 

Élu  presque par acclamation (il reçoit 51 voix sur 53) à l’Académie des Sciences en 1937 dans la section de géométrie, il en devient Président en 1958.

 

Sa carrière cumule honneurs, prix, nominations dans des Académies étrangères.